不定方程的含义
未知数个数多于独立方程个数的方程,那么这样的方程我们就称为不定方程。
不定方程的求解
对于不定方程，实际上每一个x都有对应的y的值，那么具体我们怎么去解题呢?因为数量关系都是选择题，因此只有一个选项，所以我们最原始的方法就是带入排除法。但是如果正确的答案是D，做题时间就会比较长。所以我们应该学会先排除后代入，接下来具体介绍几种代入方法。
1、整除法
当未知数的系数和常数项之间存在着公约数，此时我们考虑采用整除的方法。
例题
3x+7y=49，已知x、y为正整数，则x=( )
A.4 B.7 C.9 D.11
【答案】B。解析：由题可知，7y和49都能被7整除，则3x也能被7整除，即x能被7整除，结合选项，选择B。
2、奇偶性法
当未知数前面的系数奇偶互异，此时我们考虑采用奇偶性的方法。
例题
3x+6y=42，已知x、y为正整数且x为质数，则x=( )
A.2 B.3 C.6 D.7
【答案】A。解析：由题可知，6x和42均为偶数，则3x为偶数，即x为偶数且为质数，结合选项，则x=2，选择A项。
3、尾数法
当未知数前面的系数是5或者5的倍数，此时我们考虑采用尾数的方法。
例题
3x+10y=49，已知x、y为正整数，则x=( )
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】B。解析：由题可知，10y的尾数为0,49的尾数为9，则3x的尾数必须为9，结合选项，则x=3，选择B项。
