容斥知识
1、A+B>I时，集合A、B必有交集;
2、A∩B最小值=A+B-I;
3、已知集合A、B，在A中，B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。
例题应用
例题1：2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人：
A.参加教育培训
B.去旅游
C.购保健产品
D.购数码产品、智能家电
【解析】A。由图可知，有“餐饮消费”的受访居民占比70.2%，四个选项的占比依次为33.2%、27.9%、14.9%、16%，根据容斥问题的原理A+B>I时，集合A、B必有交集可以判断，所求项目消费所占比重>100%-70.2%=29.8%，选项中只有A项符合，选择A项。
问题2：2019年春节期间“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为：
A.70.2%
B.33.2%
C.15.4%
D.3.4%
【解析】D。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题A∩B最小值=A+B-I，I=100%，则可知“餐饮消费”和“参加教育培训”都有的受访居民占比至少为70.2%+33.2%-100%=3.4%，选择D项。
问题3：2019年春节期间，在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为：
A.33.2%
B.14.2%
C.4.8%
D.3.4%
【解析】C。由图可知，有“餐饮消费”和“参加教育培训”的受访居民占比分别为70.2%和33.2%，根据容斥问题的原理已知A、B，在A中，B占比至少=(A+B-I)÷A×100%。则在有“餐饮消费”的受访居民中，“参加教育培训”的受访居民占比至少约为(70.2%+33.2%-100%)÷70.2%×100%≈4.8%，选择C项。
关于行测资料分析中的容斥问题运用就讲到这里了，大家一定要注意公式和方法的灵活运用！
甘肃公务员行测资料分析技巧方法案例
