整除是指除数、被除数(不为0)及商都是整数且无余数的计算情况，例如10÷5=2，这一计算列式就属于整除。在数量关系中，许多条件中涉及到了一些日常的生活物件，例如书包、书本、车等物品，在计数过程中必然是以整数的形式出现，因此我们就可以利用整除特性进行解题。
应用环境
在实际做题中，当题干中出现一些特殊的文字或数字时，我们就可以联想到用整除的思想解题，常见体现整除的文字或数据如下：
1、文字：“整除”、“平均”、“每”、“倍数”等等;
2、数据：分数、比例、百分数(利用整除时应将百分数化为分数或比例去思考更直观)。
实战应用
例1、某人共收集邮票若干张，其中1/4是2007年以前的国内外发行的邮票。 1/8是2008年国内发行的， 1/19是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票。则此人共有( )张邮票。
A.87
B.127
C.152
D.239
【解析】C。分析题意可知，邮票可以用分数表示，结合数据，邮票总数能同时被 4、8、19 整除，结合选项，只有 C 项满足。
例2、一群大学生进行分组活动，要求每组人数相同。若每组22人，则多出一人未分进组;若少分一组，则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能32人，则该群学生总人数是：
A.441
B.529
C.536
D.528
【解析】B。根据“若每组 22 人，则多出一人未分进组”可知，总人数减去1后能被22整除，即能同时被2和11整除，排除C、D项。将A项代入，总人数为441人，每组22人，多出一人未分进组，可分(441-1)÷22=20 组，若少分一组，即分19组时，441不能被19整除，不满足题意，故选B。
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